从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

科技 3年前 (2020) 一为
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  混沌最基本的概念:几何级的增长速度特别快

从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

  下面这个故事相信很多人都听过,一位数学家发明了国际象棋,皇帝非常高兴问他想要什么样的奖赏,数学家说很简单,你在棋盘里面第一格放1颗麦子,第二格放2颗麦子,第三格放4颗麦子,第四格放8颗麦子,再下面一格放16颗麦子,用这种方式把棋盘放满就够了。皇帝认为数学家的要求不是很高,只不过要了几颗麦子而已,当即答应了。实际总共需要多少颗麦子呢?棋盘一共是64格,第一格是1,最后一格是2的63次方,一共是2的64次方减1,大约是140万亿升的麦子。由此可见,几何级的增长速度特别快,这也是混沌里最基本的一个概念。

从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

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  我们看上图这个盒子,一个盒子里面放入气体分子,分子在盒子里运动速度非常快,假如有一个小的误差,第一秒就加倍,第二秒又加倍,第三秒又加倍,60秒后,2的60次方,原先再小的误差都被刚才的这种方式加倍,由此可见,分子运动带来的后果是非常大的,而混沌的量有多少,取决于多长时间加倍一次。

从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

  在空气动力学中,空气移动比较快,可能零点几秒钟就加倍。太阳系运动相对较慢,误差加倍时间可能需要几十年、几百年,但有一个共同的性质存在,误差在一次一次的加倍!时间拉长后,你没法知道它原先的状态,因为一次次加倍带来的后果是将来不可预测,这就是将来不可预测原理。

从牛顿、三体到混沌:科学认知如何从简单到复杂

  气象系统是最典型的混沌系统。大家可能都遇到过,准备周末出去玩,一看气象预报是晴天,到周末却开始下大雨,大家可能都会指责气象台预报的不准,事实上气象是一个非常混沌的系统,基本没有办法长时间预测。本来广州应该晴空万里,但有一只蝴蝶在美国芝加哥挥了挥翅膀,它对空气的影响可能一秒钟以后就会加倍,两个星期以后就会影响着广州的气候。

  这就是蝴蝶效应,也是为什么说气象系统是典型的混沌系统,假如要想精确预告天气,你必须知道芝加哥的每一只蝴蝶在两个星期之前干了什么,但有很多比蝴蝶更大的影响因素,比如汽车、飞机、人,想预告广州两个星期后的气候,就必须知道在地球另外一边发生的所有现象,这几乎是不可能的,所以短期气象预告可以的,但长期只能从概率上去预告。

版权声明:一为 发表于 2020年1月8日 am9:03。
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